研究蒙日安培方程没有进度，那不如借助这个机会在讲台上尝试证明。

说不定身处不同的氛围，能够迸发出灵感产生新思路推动进度增长。

而伴随徐源写出这个公式，此刻教室内大家的反应却完全不同。

包括段乐在内的大三大二学生满脸懵圈，没想到徐源要讲的并非数论，而是基本上大三大四才会学习的非线性偏微分方程。

让人不由得有些傻眼。

说好的民科都能轻易入门的数论呢？

他一个大二学生啥时候学的偏微分方程……

少数的数学系研究生则是意外。

正所谓实变函数学十遍，泛函分析心泛寒，偏微分方程更是有过之而无不及。

他们虽然学过偏微分方程并成功考过，但自认为不敢拿出来去讲公开课，这要是什么地方讲错被指出来那可就丢人丢大了。

况且台下还坐着几位教授。

放着自己擅长的数论不去讲，偏偏选择难度比较高的偏微分方程。

真不知道是太过自负还是单纯心大。

主要在他们看来，徐源再天才那也只是一位刚成为大二的大学生，仅仅能被大一新生喊作学长，没有足够的时间积累又能掌握多少知识。

无非自学些偏微分方程的皮毛。

想到这里对徐源多少有些感叹惋惜，只怕这节公开课不会太顺利。

只能说也就是张俊东不在这里，否则听到科大研究生心里的这些想法，那绝对会第一时间给徐源正名。

燕雀安知鸿鹄眼中的世界。

倒是齐同祥他们几位数学教授，见此顿时来了兴趣开始期待。

“怪不得刚才那小子还给我卖关子，敢情是要讲蒙日安培方程啊。”

“这学习的速度也太快了。”

齐同祥暗自低喃着，他发现自己越来越有些看不透此刻的徐源。

记得当初他受邀给省队讲课时，徐源做的还都是代数集合以及几何等题型，转眼不过才一年时间就能给别人讲偏微分方程了。

他对于徐源的性格还是了解些的，既然敢在如此场合选择这种内容，那说明肯定是具有充分的把握。

念头停留在这里，当即停下思绪把注意力全部放在徐源的身上。

徐源并没有去管台下众人的反应，依旧按照自己准备好的流程边讲边在黑板上书写。

他先从蒙日安培方程已被证明的解的存在性和唯一性讲起。

然后延伸到自由边界问题的光滑性。

列出两个区域一致凸和密度函数光滑两个条件。

并尝试证明去掉这两个条件。

“通过梯度映射，给定欧氏空间中的凸开集是二阶光滑函数，那么梯度映射是微分同胚。”

“由隐函数定理定义域的凸性和函数的正定性。”

“可以导出全局同胚。”

“使用勒让德变换或许是个好主意。”

“df=y?dx?+y?dx?+…+yndxn”

……

“(q)+β`(p)=(1 +β)`(0)=(1 +β)h”

大量的思路在徐源脑海中浮现碰撞，被否定后又重新生成新的证明方法，以至于手上书写的速度也越来越快让人看不过来。

简直就像是在黑板上弹奏出一篇优美的乐章，那些数学符号便是钢琴按键。

刚开始那些研究生还能明白些内容，对徐源表现出来的对蒙日安培方程的理解惊叹，可到后面脑海里就只剩下各种问号。

已经逐渐看不懂徐源所书写的方程公式，甚至不知道为什么在那里使用。

至于其他本科生和外系凑热闹的人，整个表情从徐源开始讲便凝固在脸上。

基本是从头懵逼到尾。

没有睡着便已经是对徐源的最大尊重。

“源哥还是我熟悉的源哥，但可惜我已经没资格再听源哥讲题了。”

全程认真听下来的杨斌，这时满脸感慨的小声说。

想到高三时徐源为他讲题的场景，再看看今天只能说徐源的成长速度太恐怖，反观他这么长时间过去和原地踏步没啥区别。

旁边坐着的邓艳娜闻言虽未开口，脸上浮现出的复杂之色也已能说明问题。

而如果说齐同祥刚才是好奇居多，那么此刻瞳孔不亚于发生了地震，他自然能看出徐源是想解决蒙日安培方程的自由边界问题。

去年才证明了卡迈克尔数之间间隔，如今又和蒙日安培方程自由边界问题较上劲。

当真是难度越高越去挑战，这份勇气别说他，连带旁边几位教授都做不到。

“这小子到底还有多少惊喜藏着，没想到对偏微分方程的理解已经到了这种程度。”

齐同祥笑着小声说了句，也顿时引起身旁几位教授的附和。

“今天这节课确实没有白来。”

“后生可畏啊！”

“虽然想彻底解决蒙日安培方程的自由边界问题是件非常困难的事，但以大二的身份敢去挑战研究已经是很难得了。”

徐源站在台上自然听不到几位教授的话，不过正如他们所说想证明没那么容易。